આકૃતિમાં એક અર્ધગોળાકાર કવચ દર્શાવેલ છે. બિંદુ $p$ પર ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની તીવ્રતાની દિશા કઈ તરફ હશે?

એક રીંગનું દળ $M$ અને ત્રિજ્યા $R$ છે. તેના ભૌમિતિક અક્ષ પરના કેન્દ્રથી કેટલા અંતરે ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર સૌથી પ્રબળ હોય છે?

સમાન દળ ઘનતા ધરાવતા અર્ધગોળાકાર કવચના કેન્દ્ર $O$ પર ગુરુત્વાકર્ષી તીવ્રતા કયા તીર દ્વારા દર્શાવેલ દિશામાં હોય છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ રીંગ અને ગોળા વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ શોધો. રીંગનું સમતલ કેન્દ્રોને જોડતી રેખાને લંબ છે. રીંગ (દળ $m$) અને ગોળા (દળ $M$) ના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $\sqrt{8}R$ છે,જ્યાં બંનેની ત્રિજ્યા $R$ સમાન છે.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર ગોળાની ઘનતા $\rho(r) = 20 \frac{r^2}{R^2}$ છે,જ્યાં $r$ એ તેના કેન્દ્રથી અંતર છે. જો આ ગોળાને કારણે તેના કેન્દ્રથી $4R$ અંતરે ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર $E$ હોય અને $G$ એ ગુરુત્વાકર્ષણનો સાર્વત્રિક અચળાંક હોય,તો $\frac{E}{GR}$ નો ગુણોત્તર શોધો.

એક વિસ્તારમાં ગુરુત્વાકર્ષી સ્થિતિમાન $V = -(x + y + z) \text{ J/kg}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $(2, 2, 2)$ બિંદુએ ગુરુત્વાકર્ષી તીવ્રતા $\text{N/kg}$ માં શોધો.